练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f（2）=2+
    		2
    ，则f（2006）=______．
    f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），即f（x+2）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ①，所以f（x+4）=[f（x+2）+2]=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)

    将①代入化简得：f（x+4）=
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =-
    1
    f(x)
    ，继而f（x+8）=[f（x+4）+4]=f（x）
    所以f（x）是周期函数，且T=8
    所以f（2006）=f（250×8+6）=f（6）=f（2+4）=-
    1
    f(2)
    =-
    1
    2+
    		2
    =
    		2
    -2
    2

    故答案为：
    		2
    -2
    2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案