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    已知sinα=
    1
    3
    ，其中α∈(0，
    π
    2
    )    ，则cos(α+
    π
    6
    )    =
    2
    		6
    -1
    6
    2
    		6
    -1
    6
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系求出 cosα=
    2
    		2
    3
    ，再由cos(α+
    π
    6
    )    =cosαcos
    π
    6
    -sinαsin
    π
    6
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知sinα=
    1
    3
    ，其中α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴cosα=
    2
    		2
    3
    ．
    ∴cos(α+
    π
    6
    )    =cosαcos
    π
    6
    -sinαsin
    π
    6
    =
    2
    		6
    -1
    6
    ，
    故答案为
    2
    		6
    -1
    6
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(π+α)=-
    13
    ，且α是第二象限角，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．求
    （1）tanα的值；
    （2）sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，tanα＜0    ，则cosα的值是（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知sinα=
    1
    3
    -cosα    ，则
    sin(
    π
    4
    -α)
    cos2α
    的值等于
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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