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如图,⊙的直径的延长线与弦的延长  线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,于点,且,

   (1)求的长度;

   (2)若圆F且与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度.


解:(1)连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系

结合题中条件弧长等于弧长可得

,

,,

从而,故,

,                                               

由割线定理知,故.       

(2)若圆F与圆内切,设圆F的半径为r,因为

所以是圆F的直径,且过P点圆F的切线为PT

,即                  


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