Question

已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为（　　）

A． 2π 3 或0	B． 4π 3
C． 2π 3 或 4π 3	D． 2π 3 或 4π 3 或0

Answer 1

∵α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），
∴β=

1

2

α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，
∴sin²β=sinα•sinγ，
即sin²2α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式进行检验，得到α=

2π

3

，α=

4π

3

故选C