Question

9．化简$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PS}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{SP}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{QP}$
• B． $\overrightarrow{OQ}$
• C． $\overrightarrow{SP}$
• D． $\overrightarrow{SQ}$

Answer 1

分析 根据向量加法和数乘的几何意义及向量加法的交换律便可进行化简，从而找出正确选项．

解答 解：$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PS}-\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{SP}=\overrightarrow{OS}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{SP}$
=$\overrightarrow{OS}+\overrightarrow{SP}+\overrightarrow{PQ}$
=$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PQ}$
=$\overrightarrow{OQ}$．
故选B．

点评 考查向量加法及数乘的几何意义，以及向量加法的交换律．