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    判断函数f（x）=x-2．在区间（0，+∞）上的单调性并证明．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），判断f′（x）的符号即可判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．
    解答： 解：f′（x）=-2x-3；
    ∴x＞0时，f′（x）＜0；
    即f（x）在（0，+∞）上单调递减．
    点评：考查函数导数符号和函数单调性的关系，要对f（x）正确求导．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-4x+5，若存在一个实数x，使a＞f（x）成立，则a取值范围是（　　）
    A、a＞-4B、a≤4
    C、a＞1D、a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：ρ=4sinθ与直线
    x=3t
    y=2-4t
    （t为参数）交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，则向量2
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角大小是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2+x-a）．
    （1）若f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（2，+∞），求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+log
    1
    2
    x的定义域是（0，+∞），值域为[1，+∞），求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1，x＞0
    2-x，x≤0
    ，则不等式f（x）＜4的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]kg的学生人数是（　　）
    A、40
    B、400
    C、4 000
    D、4 400

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正三角形ABC，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形DBCE．设剪成的小正三角形ADE的边长为x，记T=
    (梯形DBCE的周长)2
    梯形DBCE的面积

    （1）求T关于x的表达式以及x的取值范围；
    （2）求T的最小值．

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