Question

已知数列 的前项和.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ) 若数列满足，且，求.

 

Answer 1

(1);(2）

【解析】

试题分析：（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，再由递推关系求数列的通项公式，常用方法有：一是求出数列的前几项，再归纳总结出数列的一个通项公式；二是将已知递推关系式整理、变形，变成等差数列或者等比数列，或用累加法，累乘法，迭代法求通项.

试题解析：

【解析】
(Ⅰ)由于

当时,

也适合上式

6分

(Ⅱ) ，由累加法得 12分

考点：（1）由前项和求通项公式；（2)累加法求通项公式.