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    如图，PA是圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线．若＝，则＝________．

     

     

    【解析】根据切割线定理得PA2＝PB·PC＝PB(PB＋BC)，而＝，即PA＝BC，将其代入上式得PB2＋PB·BC－BC2＝0，即(2PB＋3BC)(2PB－BC)＝0，所以＝－ (舍去)或＝．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2016届云南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列 的前项和.

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ) 若数列满足，且，求.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的周期为,且 ,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）,再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.

    （1）求函数与的解析式；

    （2）是否存在,使得按照某种顺序成等差数列？若存在,请求出的值，若不存在,说明理由；

    （3）求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在等比数列中，，，则 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-2直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

    如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC＝6，AC＝8，则DF＝(　　)

    A．1 B．3 C．4 D．6

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-2直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

    如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-1相似三角形判定及性质（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；

    (2)求EH∶HC的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-4算法初步（解析版） 题型：填空题

    执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是(用不等式表示)________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

     

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