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    已知cos（α+）=sin（α-），则tanα=    ．
    【答案】分析：把已知条件根据两角和的余弦函数公式和两角差的正弦函数公式化简后，利用同角三角函数的关系及特殊角的三角值求出tanα的值．
    解答：解：∵cos（α+）=sin（α-），
    ∴cosαcos-sinαsin=sinαcos-cosαsin，即cosα-sinα=sinα-cosα，
    化简得：（+）sinα=（+）cosα，即sinα=cosα
    则tanα=1．
    故答案为：1
    点评：此题是一道三角函数化简的基础题，要求学生掌握两角和与差的正弦、余弦函数的公式，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，要求学生牢记特殊角的三角函数值．
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    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    4
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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