Question

如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为______．

Answer 1

（1）f（x）在（-3，1）上是增函数，不是真命题，在这个区间上导数图象在x 轴下方，应是减函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点，此命题正确，由导数图象知，此点左侧函数减，右侧函数增，由极小值定义知，是正确命题；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数是正确命题，由导数图象知在（2，4）上导数值为负，在（-1，2）上导数值为正，故正确；
（4）x=2是f（x）的极小值点，此命题不正确，由导数图象知，此点左侧导数值为正，右侧为负，应是极小值．
综上正确的序号为 （2）（3）
故答案为（2）（3）