分析：①根据等差数列的性质，推出2（S
2n-S
n）=S
n+（S
3n-S
2n），即可得到S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n，…为等差数列；
②根据等比数列的性质，得到（S
2n-S
n）
2与S
n•（S
3n-S
2n）相等，得到S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n，…是等比数列；
③根据等比数列的前n项和的公式及等比数列的性质，得到
()2=T
n•
，所以此数列为等比数列；
④根据等差数列的前n项和的公式及等差数列的性质，得到2（S
2n-S
n）=S
n•（S
3n-S
2n），即可求出公差d的值；
⑤根据等比数列的前n项和的公式及等比数列的性质，得到（S
4n-S
2n）
2与S
2n•（S
6n-S
4n）相等，即可求出公比q的值．
解答：解：①设等差数列a
n的首项为a
1，公差为d，
则S
n=a
1+a
2+…+a
n，S
2n-S
n=a
n+1+a
n+2+…+a
2n=a
1+nd+a
2+nd+…+a
n+nd=S
n+n
2d，
同理：S
3n-S
2n=a
2n+1+a
2n+2+…+a
3n=a
n+1+a
n+2+…+a
2n+n
2d=S
2n-S
n+n
2d，
∴2（S
2n-S
n）=S
n+（S
3n-S
2n），
∴S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n是等差数列．此选项正确；
②设等比数列的首项为a
1，等比为q，
则S
n=
，S
2n-S
n=
-
=
，同理S
3n-S
2n=
，
所以（S
2n-S
n）
2=S
n（S
3n-S
2n），得到此数列为等比数列，此选项正确；
③T
n=a
1a
2…a
n，
=a
n+1a
n+2…a
2n=
qn2（a
1a
2…a
n），
=a
2n+1a
2n+2…a
3n=
qn2（a
n+1a
n+2…a
2n），
所以
()2=T
n•
，所以此数列为等比数列，此选项正确；
④因为数列：S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n，…为常数数列，设S
n=a，则S
2n-S
n=a，解得：S
2n=2a，
而2S
n=2na
1+
d，S
2n=2na
1+
d，所以解得d=0，此选项正确；
⑤若数列：S
2n，S
4n-S
2n，S
6n-S
4n，…为常数数列，设S
2n=b，则S
4n-S
2n=b，解得S
4n=2b，
假如公比q=1，得到数列不为常数列，所以公比q不可能为1，此选项错，
所以结论正确的序号有：①②③④
故答案为：①②③④
点评：此题考查学生灵活运用等差、等比数列的性质化简求值，是一道综合题．
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）