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设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.
(1)f(x)=2sin(2x+  T=π
(2)x=时,f(x)min=-1;x=时,f(x)max=2.
(1)∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1
=cos2x+sin2x
=2sin(2x+),
∴函数f(x)的最小正周期T=π.
(2)∵0≤x≤,∴≤2x+,
∴-≤sin(2x+)≤1,
∴-1≤2sin(2x+)≤2,
∴当2x+=,
即x=时,f(x)min=-1;
当2x+=,
即x=时,f(x)max=2.
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