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    解不等式：
    （1）x2+x-2＞0            
    （2）-6x2+x-1≤0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出；
    （2）由于△＜0，即可得出不等式的解集为R．
    解答： 解：（1）不等式化为（x+2）（x-1）＞0，
    解得x＜-2或x＞1，
    ∴不等式的解集是{x|x＜-2或x＞1}．
    （2）不等式化为6x2-x+1≥0，
    ∵△=1-24＜0，
    ∴不等式的解集为R．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法及其与判别式的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（x+
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2x，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]．设x=α时f（x）取到最大值．
    （1）求f（x）的最大值及α的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α-
    π
    12
    ，且sinBsinC=sin2A，试判断三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为
    4
    5
    ，乙投进的概率为
    1
    2
    ，求：
    （1）甲投进2球且乙投进1球的概率；
    （2）在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “cos2α=
    1
    2
    ”是“sinα=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题为（　　）
    A、若x2=1，则x=1
    B、若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y
    C、若x=y，则
    		x
    =
    		y
    D、若x2＜y2，则x＜y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-x2+2x+35≥0的解集是
     
    ．（用集合表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=
    π
    3
    且csinA=
    		3
    acosC，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+4lnx，若存在满足1≤x0≤3的实数x0，使得曲线f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[5，+∞）
    B、[4，5]
    C、[4，
    13
    3
    ]
    D、（-∞，4]

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