Question

20．在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$＞0，则点P与圆C的位置关系是（　　）

• A． 点P在圆C外部
• B． 点P在圆C上
• C． 点P在圆C内部
• D． 不确定

Answer 1

分析 可先画出图形，结合图形即可看出，只有点P在圆C外部时，才满足$＜\overrightarrow{AP}，\overrightarrow{BP}＞$为锐角，从而得出$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}＞0$．

解答 解：如图，

∵只有点P在圆C外部时，∠APB为锐角；
即$＜\overrightarrow{AP}，\overrightarrow{BP}＞$为锐角；
∴满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=|\overrightarrow{AP}||\overrightarrow{BP}|cos＜\overrightarrow{AP}，\overrightarrow{BP}＞＞0$．
故选：A．

点评 考查直径所对的圆周角为直角，以及数量积的计算公式．