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    (12分)已知函数满足.

      (1)设,求在的上的值域;

      (2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

     

    【答案】

     (1)值域为；   (2)  或 。

    【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和值域的求解的综合运用。

    （1）因为，那么   ，利用二次函数的性质可知函数的单调区间，进而得到值域。

    （2）因为,在上是单调函数,，因此定义域在对称轴的一侧，可以解得。

    解:(1)  

    ∵对称轴为   ∴值域为

       (2)

    ∵对称轴为   ∴ 或   即 或

     

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    （本小题满12分.）已知函数．

    （Ⅰ）当时，若，求函数的值；

    （Ⅱ）当时，求函数的值域；

    （Ⅲ）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．

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    （本小题满12分）  已知函数

     （Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

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    （本题满分为12分）

      已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线

    的斜率是．

    （1）求实数的值；    （2）求在区间上的最大值；

     

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    解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

    16．（本小题满分为12分）

    已知函数和．

    （Ⅰ）设是的极大值点，是的极小值点，求的最小值；

    (Ⅱ)若，且，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分为12分）

    已知函数，其图像在点处的切线为．

        （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

        （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

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