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    在△ABC中，AB=
    		2
    ，BC=1，cosC=
    3
    4

    （1）求sinA的值；
    （2）求
    CB
    •
    CA
    的值．
    考点：正弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形
    分析：（1）由cosC=
    3
    4
    ，0＜C＜π，先求出sinC的值，由正弦定理知：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    从而解得：sinA=
    		14
    8
    ．
    （2）由余弦定理知：cosC=
    3
    4
    =
    AC2+BC2-AB2
    2AC•B•C
    =
    1+AC2-2
    2AC
    ，解得：AC=2或-
    1
    2
    （舍去），从而可求得
    CB
    •
    CA
    =|
    CB
    |•|
    CA
    |•cosC=1×2×
    3
    4
    =
    3
    2
    ．
    解答： 解：（1）∵cosC=
    3
    4
    ，0＜C＜π，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		1-
    9
    16
    =
    		7
    4
    ，
    ∴由正弦定理知：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    ，即有
    		2
    		7
    4
    =
    1
    sinA
    ，从而解得：sinA=
    		14
    8
    ．
    （2）由余弦定理知：cosC=
    3
    4
    =
    AC2+BC2-AB2
    2AC•B•C
    =
    1+AC2-2
    2AC

    从而解得：AC=2或-
    1
    2
    （舍去）
    ∴
    CB
    •
    CA
    =|
    CB
    |•|
    CA
    |•cosC=1×2×
    3
    4
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考察了平面向量数量积的运算，正弦定理、余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
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    1
    20
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    ．

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    ④若a，b，c成等比，则cosB的最小值为
    1
    2
    ．
    其中结论正确的是
     
    ．（填上全部正确的结论）

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