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    已知⊙C过点P(1，1)，且与⊙M：关于直线x＋y＋2＝0对称．

    (1)求⊙C的方程；

    (2)设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；

    (3)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设圆心，则，解得　　(2分)

    　　则圆的方程为，将点的坐标代入得，

    　　故圆的方程为　　(3分)

    　　(2)设，则，且　　(4分)

    　　＝＝，所以的最小值为(可由线性规划或三角代换求得)　　(6分)

    　　(3)由题意知，直线和直线的斜率存在，且互为相反数，故可设，

    　　，由，得　　(7分)

    　　因为点的横坐标一定是该方程的解，故可得　　(8分)

    　　同理，，

    　　所以＝

    　　所以，直线和一定平行　　(12分)


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    已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （Ⅰ）求⊙C的方程；
    （Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求
    PQ
    •
    MQ
    的最小值；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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    已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （1）求⊙C的方程；
    （2）设Q为⊙C上的一个动点，求
    PQ
    •
    MQ
    的最小值．

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    （1）设Q为⊙C上的一个动点，求
    PQ
    •
    MQ
    的最小值；
    （2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（Ⅰ）求⊙C的方程；
    （Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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