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    已知a＞b＞0，求证：
    		a+b
    -
    		a
    ＜
    		a
    -
    		a-b
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：分析法,不等式的解法及应用
    分析：本题可以利用分析法对原不等式进行等价变形，得到易证不等式再进行证明，即可证明本题结论．
    解答： 解：∵a＞b＞0，
    ∴要证：
    		a+b
    -
    		a
    ＜
    		a
    -
    		a-b
    ，
    只要证：
    		a+b
    +
    		a-b
    ＜2
    		a
    ，
    只要证：(
    		a+b
    +
    		a-b
    )2＜(2
    		a
    )2    ，
    只要证：a+b+a-b+2
    		a2-b2
    ＜4a，
    只要证：
    		a2-b2
    ＜a    ，
    只要证：a2-b2＜a2，
    只要证：b2＞0．
    ∵b＞0，
    ∴b2＞0成立．
    ∴原不等式成立．
    点评：本题考查的是不等式证明，可以利用分析法去证明，本题难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    [sinx+cos(π+x)]•cos(
    π
    2
    -2x)
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，若曲线C与直线3x+4y-6=0交于M、N两点，且|MN|=3
    		3
    ，求m的值；
    （3）在（1）的条件下，设直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    3
    4
    π，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
    （Ⅱ）若sin（β-
    π
    4
    ）=
    3
    		10
    10
    ，（i）求cos（α+
    π
    4
    ）的值（ii）求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-sin2x
    cosx

    （Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，bsinA=
    		3
    acosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．x∈R．
    （1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知可由数列{an}构造一列向量：
    βn
    =（2an，an+1-2n+1），n∈Z+．又向量
    m
    =（1，3），
    p
    =（3a1，7-a2），且向量
    m
    与
    p
    垂直，以及向量
    m
    与
    βn
    平行（n∈Z+）．
    （1）试确定a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （2）求证：PA⊥平面ABCD．

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