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    如果直线l：y=kx-5与圆x2+y2-2x+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为（　　）
    分析：由题意推出圆心在直线上，求出m，求出圆的半径与弦心距，利用圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦长．
    解答：解：因M、N关于直线2x+y=0对称，故圆心(1，-
    m
    2
    )    在直线2x+y=0上，∴m=4．
    又因为直线2x+y=0与l：y=kx-5垂直，∴-2×K=-1，∴K=
    1
    2
    ，
    设圆心（1，-2），到直线
    1
    2
    x-y-5=0    的距离为d，
    ∴d=
    |
    1
    2
    ×1-(-2)-5|
    		(
    1
    2
    )    2    +1
    =
    		5
    ，
    圆的半径为r=
    1
    2
    		(-2)2+42+16 
    =3．
    ∴|MN|=2
    		r2-d2
    =4．
    故选C．
    点评：本题考查直线与圆的方程的应用，对称问题，弦心距的求法，弦长的求法，考查计算能力．
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    ．

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    已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，椭圆C1与抛物线C2：y2=-x的交点的横坐标为
    -2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如果直线l：y=kx+m与椭圆相交于P1、P2两点，设直线P1F1与P2F1的倾斜角分别为α，β，当α+β=π时，求证：直线l必过定点．

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