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    已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数
    （1）求函数的解析式；
    （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）根据函数的单调性分析出指数大于零，解不等式可得的取值范围，再利用得，然后根据幂函数为偶函数可得；（2）根据导数求极值，为使方程只有一个根，则必须恒成立，于是根据判别式可求.
    试题解析：（1）在区间上是单调增函数，
    即又       4分
    而时，不是偶函数，时，是偶函数，
    .                    6分
    （2）显然不是方程的根.
    为使仅在处有极值，必须恒成立，       8分
    即有，解不等式，得.       11分
    这时，是唯一极值. .         12分
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    5

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