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    已知函数

    (1)求f(x)的定义域，值域；

    (2)当x为何值时f(x)有最大值？求出这个最大值；

    (3)求证：f(x)的图象是以直线x=1为对称轴的轴对称形．

    答案：略
    解析：

    (1)由题意知f(x)是一个复合函数．则有，．

    ∵．∴u恒大于0．且u≥2．故(1)f(x)的定义域为R．

    (2)由，u＞0，∴f(x)的值域为．且当x=1时f(x)有最大值．

    (3)若证f(x)的图像关于直线x=1对称，只需证明对于任意的实数t，恒有f(1＋t)=f(1－t)即可．

    ∵，

    ∴．

    故f(1＋t)=f(1－t)．

    即函数f(x)的图像关于直线x=1对称．


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           (3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

     

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    已知函数.

    (1)求f()+f(-)的值;  

    (2)当x∈ (其中a∈(0, 1), 且a为常数)时,

    f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.

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    已知函数

    (1).求f(-2)，f(2)的值。 

    (2). 若f(m)=3, 求实数m的值.

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