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    已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为
    4
    3
    ，求双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为
    4
    3
    ，求出a，b，c，即可求双曲线的标准方程．
    解答： 解：∵2c=16
    ∴c=8，
    又e=
    c
    a
    =
    4
    3
    …（4分）
    ∴a=6
    ∴b2=28…（8分）
    ∴双曲线的标准方程为：
    y2
    36
    -
    x2
    28
    =1    …（12分）
    点评：本题考查双曲线的方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    2
    x
    -xm，且f（4）=-
    7
    2
    ．
    （1）求m的值；判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
    （2）已知f（t2+t+1）＜f（3），求t的范围．

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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α=
    π
    4
    以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    已知抛物线x2=-4y的切线l垂直于直线2x+y=0，求切线l的方程．

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    试用数学归纳法证明：对任意正整数n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．

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    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AB=AD=
    		2
    ，CA=CB=CD=BD=2，
    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）求三棱锥E-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，且f（x+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）判断函数g（x）在区间[0，1]的单调性；
    （3）求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（0C）1011131286
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．若选取的是用1月与6月的两组数据检验．
    （1）请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认线性回归方程是理想的，请判断（1）所求出的线性回归方程是否理想的？
    （参考公式：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    其中
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    xi
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ）

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