Question

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

工人数：x（单位：十人）	1	2	3	4
药品产量：y（单位：万盒）	3	4	5	6

 
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i²=30，=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

Answer 1

(1)见解析；（2）；（3）6.5万盒.

解析试题分析：(1)回归分析是针对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有散点图大致呈线性时，求出的回归方程才能有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义；（2）正确理解计算和的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键；（3)根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值，只有具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测.
试题解析：（1）散点图如图所示

（2）由于，
， 
线性回归方程为
（3）当时，
所以该制药厂工作数为45时，预测药品产量是6.5万盒.
考点：(1)散点图；（2）线性回归方程及其应用.