Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

(1)；(2)73分；（3）10.

解析试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2)平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标；（3）频率分布直方图中，注意小矩形的高是，而不是频率.
试题解析：解：（1）依题意得，，解得
（2）这100名学生语文成绩的平均分为：
（3）数学成绩在[50，60）的人数为：100×0.05=5
数学成绩在[60，70）的人数为：
数学成绩在[70，80）的人数为：
数学成绩在[80，90）的人数为：
所以数学成绩在[50，90）之外的人数为：
，考点：频率分布直方图的应用.