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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 (   )
A.B.
C.D.
C

试题分析:由三视图可知,原几何体为四棱锥,四棱锥的底面为边长是1的正方形,高为1,且一侧棱垂直底面,球心为最长侧棱的中点,所以外接球的半径为,所以外接球的表面积为
点评:做这类问题的关键是:根据三视图正确还原几何体的形状,并把外接球的球心位置找出。考查了学生的空间想象能力。属于常见题型。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某空间几何体的三视图及尺寸如图,则该几何体的体积是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1=(    )
A.85B.C.5D.50

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正六边形的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是                  
 

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已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四棱锥的体积是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个体积为12的正三棱柱(即底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如右图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设.

(1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;
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