练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，设.

    （1）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
    （2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
    （1）S；（2）时，.

    试题分析：（1） △ABD中,由余弦定理，得.由已知得△BCD为正三角形，
    所以.
    又.故四边形ABCD面积
    .
    （2）当，即时，四边形ABCD的面积S取得最大值，
    且.；三角函数的最值。
    点评：此题一定要注意三角形面积公式与余弦定理的相结合的灵活应用。在用表示函数S时，不要忘记写定义域。属于基础题型。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱中，点是的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求证:平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝4，AB＝3，则直线A1B与平面 A1B1CD所成角的正弦值是         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.

    （1）求证:∥；
    （2）求证:；
    (3) 求直线与平面所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，它的体积为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图所示，则该几何体的侧面积为  cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S­ABC的体积为（　　）
    A．3B．2C．D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案