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    如图，正三棱柱中，点是的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求证:平面.
    （Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

    试题分析：（Ⅰ）因为是正三角形,
    而是的中点，所以……… 2分
    又BC是两个相互垂直的平面与面的交线,
    且,所以…… 4分
    （Ⅱ）连接,设,则E为的中点,
    连接,由是的中点,得………8分 
    又,且,
    所以平面………10分
    点评：充分利用中点可以构成的垂直平行关系
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.
    (1)证明:平面;
    (2)求三棱锥的体积;
    (3)证明:平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    几何体的三视图如图，与交于点，分别是直线的中点，

    （I）面；
    （II）面；
    （Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
    （2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.

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    利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O’A’=O’B’=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(     )
     
    A．B．C．1D． 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30度的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（   ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(   )
    　
    A．B．2?C．D．

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