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    对于正项数列，若对一切恒成立，则对也恒成立是真命题．

    （1）若，，且，求证：数列前项和；

    （2）若，，求证：．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）根据题中定义，结合得到，再利用等比数列的求和公式进行求和证明；（2）利用分子有理化化简得到，进一步推得，再利用等比数列的求和公式进行证明.

    试题解析：（1）， 2分

    ， 4分

    ， 6分

    ； 7分

    （2）， 10分

    ， 11分

    ， 12分

    13分

    .

    考点：1.新定义型题目；2.等比数列；3.放缩法.

    考点分析： 考点1：等比数列 试题属性
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    （2）如果，求的长．

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