若正实数
满足
32，则
的最小值为 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某市
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．
, 
B．
, 
C．, D．, 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
，平面
且
给出下列命题：
①若
∥
，则
； ②若
，则
∥
； ③若
，则
；
④若
∥
，则
. 其中正确的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
均为非零向量，下列四个条件中，使
成立的必要条件是（ ）.
A.
B.
C.
D.
且
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市奉贤区高三上学期期末调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于正项数列
，若
对一切
恒成立，则
对
也恒成立是真命题．
（1）若
，
，且
，求证：数列前
项和
；
（2）若
，
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市奉贤区高三上学期期末调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于使
成立的所有常数
中，我们把的最小值叫做
的上确界，若
、
且
，则
的上确界为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省沈阳市三年级教学质量监测一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本小题满分12分）已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）过点
的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数
的取值范围．
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，
（当且仅当
，即
时取等）.
的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，则
.
是实系数一元二次方程
的一个根，则
.