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.设t∈R+,函数f(x)=
x
,(0≤x<t)
log
1
2
x,(x≥t)
的值域为M,若4∉M,则t的取值范围是(  )
分析:根据函数的单调性分别求出该函数的值域,然后根据函数值域中不含有4建立关系式,解之即可求出所求.
解答:解:f(x)=
x
在[0,t)上单调递增,则值域为[0,
t

f(x)=
log
 
1
2
x
在[t,+∞)上单调递减,则值域为(-∞,
log
 
1
2
t
]
∵函数f(x)=
x
(0≤x<t)
log
1
2
x(x≥t)
的值域为M,4∉M,
t
≤4
log
 
1
2
t
<4
解得
1
16
<t≤16
故选B.
点评:本题主要考查了分段函数的值域,同时考查了对数不等式的解法,以及转化能力,属于基础题.
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