练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈数学公式，则n的取值范围是


    1. A.
      n=4
    2. B.
      5≤n≤7
    3. C.
      n＞7
    4. D.
      n∈{正实数}
    B
    分析：根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．
    解答：设A（5，3），圆心O（5，0），
    最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，
    公差d=，
    ∴≤≤，
    ∴5≤n≤7，
    故选B．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活选用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]    ，则n的取值范围是（　　）
    A、n=4B、5≤n≤7
    C、n＞7D、n∈{正实数}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
    14
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （1）求双曲线G的渐近线的方程；
    （2）求双曲线G的方程；
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆C：x2+y2+10x+10y=0，点A（0，6）．
    （1）求圆心在直线y=x上，经过点A，且与圆C相切的圆N的方程；
    （2）若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧PQ恰为圆C周长的
    14
    ，求直线m的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

    过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈，则n的取值范围是（ ）
    A．n=4
    B．5≤n≤7
    C．n＞7
    D．n∈{正实数}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案