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    （（本题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法调查该地区老人情况:男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人.

    (Ⅰ)根据调查数据制作2×2列联表;

    (Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

    参考数据

    当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关，可以认为两变量无关；

    当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关；

    当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关；

    当＞6. 635时，有99%把握判定变量A，B有关。

     

    【答案】

     

    解:(I)

     

    男

    女

    合计

    需  要

    40

    30

    70

    不需要

    160

    270

    430

    合计

    200

    300

    500

    解:

                                                                      

    (II) 

    所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关

     

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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