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    若不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：构造函数f（x）=|2-x|+|x+1|，不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集为R?a≤f（x）min，利用绝对值不等式可求得f（x）min，从而可得答案．
    解答：解：令f（x）=|2-x|+|x+1|，
    ∵不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集为R，
    ∴a≤f（x）min，
    又f（x）=|2-x|+|x+1|≥|2-x+x+1|=3，即f（x）min=3，
    ∴a≤3．
    故选B．
    点评：本题考查绝对值不等式，考查构造函数的思想与恒成立问题，属于中档题．
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    （2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若实数m＞0，解关于x的不等式f（x）＜mx2-6x+m+11．

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    1
    a
    )eax    ，其中a＞0
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    （2）若不等式f(x)+
    3
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    （Ⅱ）若不等式g(x)＜
    x-m
    		x
    有解，求实数m的取值菹围；
    （Ⅲ）定义：对于函数y=F（x）和y=G（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|F（x0）-G（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大干2．

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