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    （选做题）
    已知a，b是实数，如果矩阵M=
    .
    2a
    b1
    .
    所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
    分析：先在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1），然后求出A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'，将点坐标代入直线x+2y=1，可求出a，b的值．
    解答：解：在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1）
    A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'
    因为
    .
    2a
    b1
    .
    1
    0
    =
    2
    b
    ，所以A'的坐标为（2，b）；
    .
    2a
    b1
    .
    0
    -1
    =
    -a
    -1
    ，所以B'的坐标为（-a，-1）；
    由题意可知A'，B'在直线m：x+2y=1上，所以
    2+2b-1=0
    -a-2-1=0

    解得：a=-3，b=
    1
    2
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    （不等式选讲选做题） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    =2    ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知a，b，c为正实数，且a，b，c∈(1，
    		7
    )    ．
    （Ⅰ）证明：
    1
    a2-1
    +
    1
    7-a2
    ≥
    2
    3
    ；
    （Ⅱ）求
    1
    		(a2-1)(7-b2)
    +
    1
    		(b2-1)(7-c2)
    +
    1
    		(c2-1)(7-a2)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）（不等式选做题） 
    已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为
    2
    2
    ．

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