Question

已知命题p：?x₀∈R，ax₀²+x₀+

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≤0（a＞0），且命题p是真命题，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：由已知条件便可知一元二次不等式ax02+x0+

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≤0有解，根据判别式△的取值情况即可求出a的取值范围．

解答： 解：根据已知条件知不等式ax02+x0+

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≤0有解；
∵a＞0；
∴△=1-2a≥0；
∴0＜a≤

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；
∴a的取值范围为（0，

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]．
故答案为：(0，

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]．

点评：考查真命题的概念，知道怎么说明一个不等式有解，以及一元二次不等式的解的情况和判别式△取值的关系．