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    ( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程
    法Ⅰ：设圆心，半径为r
    易见线段AB的中点为M（2，1）          …………………………………………2分
    ,
      即：  ①    …………………………………………5分
    又
      ②             …………………………………………8分
    联立①②得或
    即或                      …………………………………………10分

    故圆的方程为：或………………………12分
    法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）
    直线AB的方程为：       …………………………………………2分
    线段AB的中点为M（2，1）
    圆心C落在直线AB的中垂线：上.………………………………………4分
    不妨设                ………………………………………………………5分
                      …………………………………………8分
    解得或
    即或                       …………………………………………10分

    故圆的方程为：或………………………12分
    略
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    C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1

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