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    已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：将集合B变形为，讨论两个根的大小，在得出集合B，根据条件p是条件q的充分条件得出，可在草稿纸上画数轴分析问题，再列出不等式求解

    试题解析：将x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0变形为。

    当，即时，，当，即时，，因为条件p是条件q的充分条件所以,则有

    考点：集合的关系，及分类讨论思想

     

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    下列有关命题的说法正确的个数是

    ①命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题．

    ②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

    ③命题“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R均有x2＋x＋1＜0”．

    ④设a，b∈R，已知命题p：a＝b；命题q：≤，则p是q成立的充要条件．

    [　　]
    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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    [　　]
    A．

    充分不必要条件

    B．

    必要不充分条件

    C．

    充分必要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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    [　　]

    A．(－1，6)

    B．[－1，6]

    C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)

    D．(－∞，－1]∪[6，＋∞)

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