Question

9．某小型机械厂生产某种农用机器，计划在2015年的第一季度生产农用机器逐月增加相同的数量．后来由于调动了工人的积极性，结果三个月份的实际产量比原计划分别多了5台，10台，30台，从而这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和．求原计划每个月的产量．

Answer 1

分析 设原计划一月，二月，三月的产量分别为：x，x+d，x+2d，可得实际产量为：x+5，x+d+10，x+2d+30，利用这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和，建立方程，即可求原计划每个月的产量．

解答 解：设原计划一月，二月，三月的产量分别为：x，x+d，x+2d，
而实际产量为：x+5，x+d+10，x+2d+30，
再根据题意，x+（x+d）+（x+2d）=x+2d+30，且（x+d+10）²=（x+5）•（x+2d+30），
解得，x=10，d=10，
因此，原计划每个月的产量为：10，20，30

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查等差数列的性质，正确理解题意，建立方程是关键．