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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（7，-4），试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$作为基底来表示$\overrightarrow{c}$．

    分析 由题意可设$\overrightarrow{c}$=λ $\overrightarrow{a}$+μ $\overrightarrow{b}$，代入坐标，结合向量相等的定义可建立关于λμ的方程组，解之可得．

    解答 解：由题意可设$\overrightarrow{c}$=λ $\overrightarrow{a}$+μ $\overrightarrow{b}$，
    代入坐标可得（7，-4）=λ（3，-2）+μ（-2，1），
    由向量相等可得$\left\{\begin{array}{l}3λ-2μ=7\\-2λ+μ=-4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}λ=1\\ μ=-2\end{array}\right.$，
    故$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2 $\overrightarrow{b}$．

    点评 本题考查平面向量的坐标运算，涉及向量相等的应用，属基础题．

    练习册系列答案
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    14．为加强中学生实践，创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组频数频率
    一60.5-70.5a0.26
    二70.5-80.515c
    三80.5-90.5180.36
    四90.5-100.5bd
    合计50e
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为001，002，003，…，200．试写出第二组第一位学生的编号；
    （2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，则下列命题正确的是①③④⑤
    （填上你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）的最大值为2；
    ②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
    ③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
    ⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是三个向量，以下命题正确的有（　　）
    ①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
    ②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
    ③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$互不共线，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
    ④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|2-4|$\overrightarrow{b}$|2．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．半径为1，圆心角为90°的直角扇形OAB中，Q为$\widehat{AB}$上一点，点P在扇形内，且$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$+（1-t）$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值为1．

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    9．某小型机械厂生产某种农用机器，计划在2015年的第一季度生产农用机器逐月增加相同的数量．后来由于调动了工人的积极性，结果三个月份的实际产量比原计划分别多了5台，10台，30台，从而这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和．求原计划每个月的产量．

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    16．求（1-2x）5（1+3x）4的展开式中按x的降幂排列的前两项．

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    13．在等差数列{an}中，S3=30，S6=100，则S9=210．

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    14．在二项式（x-$\frac{1}{x}$）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（　　）
    A．35B．-35C．-56D．56

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