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    已知点①

    ②求点

    解析：①由

    ②由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），已知点M的横坐标为
    1
    2
    ，且有Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），其中n∈N*且n≥2，
    （1）求点M的纵坐标值；
    （2）求s2，s3，s4及Sn；
    （3）已知an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，其中n∈N*，且Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）选修4-4：《坐标系与参数方程》
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数）
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武昌区模拟）已知点M（x，y）与点A1（-1，0），A2（1，0）连线的斜率之积为3．
    （I）求点M的轨迹方程；
    （II）是否存在点M（x，y）（x＞1），使M（x，y）到点B（-2，0）和点C（0，2）的距离之和最小？若存在，求出点M（x，y）的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，8），B（2，2）．
    （1）在x轴上找到一点P，使得|AP|+|PB|取得最小值，求点P的坐标；
    （2）在y轴上找一点Q，使得|AQ|-|QB|的绝对值取到最大值，求点Q的坐标．

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