Question

在△ABC中，若sinA+cosA=-

7

13

，则tanA的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意sinA+cosA=-

7

13

，角A的正、余弦的和小于0，故此角为钝角，故余弦为负，将此方程与sin²A+cos²A=1联立求出sinA、cosA，再由商数关系求出tanA的值

解答：解：由题意得

sinA+cosA=- 7 13 sin2A+cos2A=1

解得

sinA= 5 13 cosA=- 12 13

又tanA=

sinA

cosA

=

5 13

- 12 13

=-

5

12

故答案为-

5

12

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，熟记商数关系与平方关系两个公式是解此题的关键，本题求解中有一易漏点，即忘记判断角是钝角，或者求解后没有验证sinA+cosA=-

7

13

是否成立，导致解题出错．