我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥
放置在平面
上，已知它的底面边长为2，高为
，
在平面
上，现让它绕
转动，并使它在某一时刻在平面
上的射影是等腰直角三角形，则
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
． D．
科目：高中数学 来源：2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为
，则圆C的标准方程为 _________ ．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数y＝cos2x的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（ ）.
A．y＝sinx B．y＝－cos4x C．y＝sin4x D．y＝cosx
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,已知长方形
中,
, 
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
依次是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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，DA=
，当△EBC为等腰直角三角形时，DE=1；其次考虑极限位置：
在
上的射影为等腰直角
时，如图1，只需
.易知
又
所以
,此时
；
在
在图2和图3中，可求得
,由是有
，综上可知，选C.
，
，则
（ ）.
B．
C．
D．
是虚数单位,则
（ ）
B．
C．
D．