科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数y＝f(x)的定义域为R.且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x>0时，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.
(1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；
(2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；
(3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈N＋)上的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为( )
A．(1,3) B．(－1,1)
C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1)
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(4)＝4，则f(2012)＝( )
A．0 B．－4
C．－8 D．－16
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科目：高中数学 来源： 题型：
幂函数f(x)＝xα(α是有理数)的图像过点(2，
)，则f(x)的一个递减区间是( )
A．[0，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(－∞，0] D．(－∞，0)
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科目：高中数学 来源： 题型：
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上为减函数，则在锐角△ABC中，有( )
A．f(sinA)>f(cosB) B．f(sinA)<f(cosB)
C．f(sinA)>f(sinB) D．f(cosA)<f(cosB)
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的是( )
)＝0，则不等式f(log4x)>0的解集是________．