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    已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(4)＝4，则f(2012)＝(　　)

    A．0                                                             B．－4

    C．－8                                                          D．－16


    　B

    [解析]　由y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称可知，y＝f(x)的图象关于点(0,0)对称，即为奇函数．令x＝－3可知，f(3)＋f(－3)＝2f(3)，进而f(－3)＝f(3)，

    又f(－3)＝－f(3)，可知f(3)＝0，所以f(6＋x)＋f(x)＝0，可知f(x)是一个周期为12的周期函数，所以f(2012)＝f(168×12－4)＝f(－4)＝－f(4)＝－4，故选B.


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    若f(x)＝x3－6ax的单调递减区间是(－2,2)，则a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，0]                                                B．[－2,2]

    C．{2}                                                          D．[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f()＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

    ①f(2)＝0；

    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

    以上命题中所有正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

    (2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，属于M的有________．(写出所有符合条件的函数序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示函数图像中，表示y＝x的是(　　)

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    函数y＝x2＋4x＋3在[－1,0]上的最大值是______，最小值是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于(　　)

    A.　　 　B.　　 　C.　　 　D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x ，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若logm3<logn3<0，则0<n<m<1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；④已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　)

    A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

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