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    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f()＝________.


    [解析]　f()＝f(－2)＝f(－)＝f()＝，

    利用周期和奇偶性把所求函数函数值转化到已知的解析式下是解决此类问题的通法．


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    下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

    A．y＝                                                      B．y＝e－x

    C．y＝－x2＋1                                              D．y＝lg |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2－x1|的最小值为π，则该函数在区间(　　)上是增函数．(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)

    A．y＝cos2x，x∈R                                       B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

    C．y＝，x∈R                                   D．y＝x3＋1，x∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

    A．奇函数                                                    B．偶函数

    C．增函数                                                    D．周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)的定义域为R.且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x>0时，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.

    (1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；

    (2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；

    (3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈N＋)上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[1,3]上是(　　)

    A．增函数                                                    B．减函数

    C．先增后减的函数                                      D．先减后增的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(4)＝4，则f(2012)＝(　　)

    A．0                                                             B．－4

    C．－8                                                          D．－16

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)

    A．2　　　　B.　　 　C.　　 　D．a2

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