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    函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

    A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

    C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)


    C

    [解析]　f(x)的图象如图所示．

    当x∈(－1,0)时，由xf(x)>0，得，x∈(－1,0)；

    当x∈(0,1)时，由xf(x)>0得，x无解；

    当x∈(1,3)时，由xf(x)>0得，x∈(1,3)．

    ∴x∈(－1,0)∪(1,3)，故选C.


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    已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

    (1)当a＝4时，求f(x)的最小值；

    (2)当a＝时，求f(x)的最小值；

    (3)若a为正常数，求f(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ (a，b，c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值．

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    已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)

    A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

    ①f(2)＝0；

    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

    以上命题中所有正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝loga (a>0且a≠1)是奇函数．

    (1)求m的值；

    (2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性并加以证明；

    (3)当a>1，x∈(1，)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示函数图像中，表示y＝x的是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为________．

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    若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)

    A．a>b>c                                                      B．c>a>b

    C．c>b>a                                                       D．b>a>c

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