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    已知函数f(x)＝ (a，b，c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值．


    　由f(－x)＝－f(x)，得－bx＋c＝－(bx＋c)，

    ∴c＝0.

    又f(1)＝2，得a＋1＝2b，

    而f(2)<3，得<3，解得－1<a<2，

    又a∈Z，∴a＝0或a＝1.

    若a＝0，则b＝∉Z，应舍去；若a＝1，则b＝1∈Z，

    ∴a＝1，b＝1，c＝0.


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    已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)

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    若定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(log4x)>0的解集是________．

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    下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)

    A．y＝cos2x，x∈R                                       B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

    C．y＝，x∈R                                   D．y＝x3＋1，x∈R

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    已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)

    A．大于0                                                     B．小于0

    C．等于0                                                     D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)的定义域为R.且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x>0时，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.

    (1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；

    (2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；

    (3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈N＋)上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

    A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

    C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上为减函数，则在锐角△ABC中，有(　　)

    A．f(sinA)>f(cosB)                                        B．f(sinA)<f(cosB)

    C．f(sinA)>f(sinB)                                         D．f(cosA)<f(cosB)

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