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    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

    （1）证明：∥面；
    （2）求面与面所成锐角的余弦值.
    (1)见解析；（2）.

    试题分析：（1）(1) 利用三角形中位线定理，得出∥ .
    （2）利用平几何知识，可得一些线段的长度及，进一步以为轴建立坐标系，
    得到，
    确定面与面的法向量、：
    由，可得令；
    由又，可得令，进一步得到.
    本题首先探究几何体中的线面、线线垂直关系，创造建立空间直角坐标系的条件，应用“向量法”，确定二面角的余弦值.
    解答本题的关键是确定“垂直关系”，这也是难点所在，平时学习中，应特别注意转化意识的培养，能从“非规范几何体”，探索得到建立空间直角坐标系的条件.
    试题解析：(1)因为、分别为、的中点，
    所以∥        2分
    因为面，面
    所以∥面        4分
    （2）因为
    所以
    又因为为的中点
    所以
    所以
    得，即     6分
    因为，所以
    分别以为轴建立坐标系
    所以
    则   8分
    设、分别是面与面的法向量
    则，令
    又，令     11分
    所以     12分
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    （1）求证：平面平面；
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    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

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    如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面．

    （1）求证：平面；
    （2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x，y，z满足，则的最小值是(    )
    A．
    B．3
    C．6
    D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；
    (2)求二面角OOFE的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)
    A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.

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