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    已知实数x，y，z满足，则的最小值是(    )
    A．
    B．3
    C．6
    D．9
    D
    由已知得，点P(x，y，z)在以M(3,4,0)为球心，2为半径的球面上，表示原点O与点P的距离的平方，显然当O，P，M共线且P在O与M之间时，|OP|最小．
    此时|OP|＝|OM|－2＝－2＝3．
    ∴|OP|2＝9．即的最小值是9，选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.
    （1）求证:；
    （2）若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．
    （1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
    （2）若二面角M－BD－A的大小为，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.

    （1）设点是上任一点，试求的最小值；
    （2）求证：、在以为直径的圆上；
    （3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．

    （1）当是的中点时，求证：平面；
    （2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

    （1）证明：∥面；
    （2）求面与面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
    则BM与AN所成的角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下面四个命题，不正确的是：               ．
    ①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；
    ②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；
    ③常数列既是等差数列，又是等比数列；
    ④若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。
    ⑤在正项等比数列中，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知, 则两点间距离的最小值是（    ）
    A．B．2C．D．1

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