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    过点（π，1）且与曲线y=sinx+cosx在点（
    π
    2
    ，1）处的切线垂直的直线方程为（　　）
    A、y=x-1+π
    B、y=x+1-π
    C、y=-x+1+π
    D、y=-x-1+π
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出原函数的导函数，得到曲线y=sinx+cosx在点（
    π
    2
    ，1）处的切线的斜率，由相互垂直的两直线的斜率的关系求得所求直线的斜率，再由点斜式方程即可得到．
    解答： 解：由y=sinx+cosx，得：
    y′=cosx-sinx，
    ∴f′（
    π
    2
    ）=-1，
    即曲线y=sinx+cosx在x=
    π
    2
    处的切线的斜率为-1．
    则与曲线y=sinx+cosx在点（
    π
    2
    ，1）处的切线垂直的直线的斜率为1，
    即有所求的直线方程为：y-1=x-π，即y=x+1-π．
    故选：B．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了曲线上某点处的切线的斜率的求法，同时考查两直线垂直的条件，考查运算能力．
    练习册系列答案
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    已知α为钝角，若sinα=
    		5
    5
    ，则cos（
    π
    2
    -2α）=
     
    ．

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    图中给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是
     
    ．

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    C、（2，8）和（-1，-4）
    D、（1，0）和（-1，-4）

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    A、{0，1，3，4}
    B、{1，4}
    C、{1，3}
    D、{0，3}

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    已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是
     
    ．

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    设m＜0，点M（3m，-m）为角α的终边上一点，则
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值为（　　）
    A、
    10
    7
    B、-2
    C、
    2
    3
    D、
    10
    3

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    已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    b
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